統計の標準化と正規化の違いと使い分け解説
標準化（Standardization）と正規化（Normalization）は、データの特徴量スケーリングにおいて重要な役割を果たします。本記事では、これらの手法の違いと使い分けについて詳しく解説します。
特徴量スケーリングの必要性
なぜスケーリングが必要なのか
機械学習モデルの性能を向上させるためには、データのスケーリングが不可欠です。スケーリングを行うことで、計算効率の向上や学習の安定性が得られます。機械学習モデルは、データのスケールに敏感に反応することがあります。例えば、特徴量のスケールが大きく異なる場合、モデルはスケールの大きい特徴量に過度に影響されてしまい、学習が偏ってしまう可能性があります。また、スケールが異なる特徴量を扱うことで、勾配降下法などの最適化アルゴリズムの収束速度が遅くなる場合もあります。このような問題を回避するために、データのスケーリングが重要になります。
スケーリングの種類
スケーリングには、標準化や正規化を含むいくつかの方法があります。それぞれの手法には独自の利点と適用場面があります。スケーリングの手法は、データの特性や機械学習モデルの要件に応じて選択する必要があります。
標準化とは
標準化の概要
標準化はデータの平均を0、標準偏差を1にする手法です。これにより、データの分布を標準正規分布に近づけることができます。標準化は、データのスケールを揃えることで、特徴量間の影響を均等にする効果があります。また、標準化されたデータは、多くの機械学習アルゴリズムでより効果的に扱えます。
標準化の計算方式
標準化の計算は、各データから平均を引き、標準偏差で割ることで行います。以下はその数式です： (x – μ) /σ
ここで、xはデータ点、μは平均、σは標準偏差です。
標準化の適用場面
標準化は特に、大きさの異なる特徴量が共存するデータセットに適用するのが有効です。例えば、身長と体重を特徴量とするデータセットでは、身長のスケールは体重のスケールよりもはるかに大きくなります。このような場合、標準化を行うことで、身長と体重の特徴量の影響を均等にすることができます。
正規化とは
正規化の概要
正規化はデータを0から1の範囲にスケーリングする手法です。Min-Maxスケーリングとも呼ばれます。正規化は、データのスケールを揃えることで、特徴量間の影響を均等にする効果があります。また、正規化されたデータは、多くの機械学習アルゴリズムでより効果的に扱えます。
正規化の計算方式
正規化の計算は、データの最小値と最大値を用いて行います。以下はその数式です： (x – min) / (max -min)
ここで、xはデータ点、minは最小値、maxは最大値です。
正規化の適用場面
正規化は特に、特徴量が異なるスケールのデータセットに適用するのが有効です。例えば、年齢と収入を特徴量とするデータセットでは、年齢のスケールは収入のスケールよりもはるかに小さくなります。このような場合、正規化を行うことで、年齢と収入の特徴量の影響を均等にすることができます。
標準化と正規化の使い分け
使い分けのポイント
標準化と正規化の使い分けは、データの特性や目的に応じて判断します。一般的に、機械学習のアルゴリズムに応じて適切な手法を選択するのが良いでしょう。標準化は、データの分布が正規分布に近い場合や、特徴量のスケールが大きく異なる場合に有効です。正規化は、データの分布が正規分布から大きく外れている場合や、特徴量のスケールが大きく異なる場合に有効です。
具体例とケーススタディ
具体例として、標準化が有効なシナリオと正規化が有効なシナリオを比較します。
標準化が有効なシナリオ
- 線形回帰モデルで、特徴量のスケールが大きく異なる場合
- サポートベクターマシンで、特徴量のスケールが大きく異なる場合
正規化が有効なシナリオ
- k-近傍法で、特徴量のスケールが大きく異なる場合
- 決定木モデルで、特徴量のスケールが大きく異なる場合
これらのシナリオでは、標準化または正規化を行うことで、モデルの性能を向上させることができます。
ベストプラクティス
データの特性を理解し、適切なスケーリング手法を選択することが重要です。これにより、機械学習モデルの性能を最大化することができます。スケーリング手法を選択する際には、以下の点を考慮する必要があります。
- データの分布
- 特徴量のスケール
- 機械学習モデルの要件
これらの点を考慮することで、適切なスケーリング手法を選択し、機械学習モデルの性能を向上させることができます。
まとめ
標準化と正規化の要点
標準化と正規化の違いと使い分けについての要点をまとめます。
- 標準化は、データの平均を0、標準偏差を1にする手法です。
- 正規化は、データを0から1の範囲にスケーリングする手法です。
- 標準化は、データの分布が正規分布に近い場合や、特徴量のスケールが大きく異なる場合に有効です。
- 正規化は、データの分布が正規分布から大きく外れている場合や、特徴量のスケールが大きく異なる場合に有効です。
- データの特性や目的に応じて、適切なスケーリング手法を選択することが重要です。
さらなる学習リソース
さらなる深い理解のために、参考文献や学習リソースを紹介します。
- 機械学習のためのデータ前処理 – データのスケーリング
- 機械学習における特徴量スケーリング – 標準化と正規化
- データサイエンスのためのPython – 特徴量エンジニアリング
次回予告
次回の記事では、特徴量エンジニアリングの他の手法についても解説する予定です。お楽しみに！
